Razonamiento asociado a la proporcionalidad entre áreas en correspondencia con el modelo educativo de van Hiele en estudiantes de grado séptimo

Abstract

Esta investigación pretende identificar el nivel de razonamiento con respecto a las relaciones proporcionales que presentan los estudiantes en correspondencia con el Modelo Educativo de van Hiele, en estudiantes del grado séptimo de la Institución Educativa Luis Eduardo Arias Reinel ubicada en zona urbana del municipio de Barbosa, Antioquia. En este grado, según el currículo institucional organizado a partir de los estándares básicos de competencias en matemáticas, la proporcionalidad es un concepto fundamental que se origina a partir de relaciones geométricas y que es enseñado en este nivel de estudio. Los estudiantes realizaron un cuestionario de preguntas abiertas construido en correspondencia con el modelo, para identificar el nivel de razonamiento que posee cada estudiante en relación al concepto de proporcionalidad entre áreas de figuras planas. Esta investigación cualitativa se abordó a partir de un estudio de casos, analizando tres estudiantes del grado y de los cuales la visualización geométrica les permitió exhibir un razonamiento que los ubica en un nivel de acuerdo con sus respuestas. Como resultados del estudio, se logra identificar el nivel de razonamiento, gracias a la construcción de descriptores y la secuencia de actividades, que puede ser extendida a otros estudios y otros conceptos para facilitar la comprensión de la manera como razonan los estudiantes.