Estructuras y mecanismos mentales asociados a la suma de fracciones

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Fecha

2019-11-05

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Resumen

"In this work the it is addressed the constructions and the mechanics that build the primary fourth grade students, to focus to the notion of addition of fractions, are base on the cognitive theory APOE (Actions, Processes, Objects and Schemes) created by Dubinsky and developed along with the (the (Mathematics Education Community Research) (RUMEC for its acronym in English). Based on this Theory and the reflexive abstraction proposed by Piaget ""to describe the development of logical thinking in children and extends the idea to more advanced mathematical notions"" "" (Dubinsky, 1991 cited by Roa-Fuentes, S and Oktaç, A, 2010). A hypothetical genetic decomposition (DGH) was proposed on the notion of rationales addition, with the aim of identifying the cognitive path that students construct for acquiring an object. The application of the DGH is focused on the manipulation of concrete objects, which allowed to observe the learning process and some of the mistakes that children make when interacting with the fraction and its addition. In order to validate the DGH an interview was formulated taking into account the research cycle proposed by the APOE theory. Based on the above, the analysis of the interview was done through a case study, which provided the necessary evidence to establish that through the Actions applied on specific concrete objects it is possible to acquire the object of notion of addition of fractions. Traducido por Dalia Díaz Docente I. E. Progresar"

Descripción

En este trabajo se estudian las estructuras y mecanismos mentales que construyen estudiantes de cuarto grado de básica primaria (9 - 10 años), al abordar situaciones relacionadas con la noción de adición de fracciones, analizadas desde la perspectiva de la Teoría APOE (acrónimo de Acción, Proceso, Objeto, Esquema); esta teoría fue creada por Ed Dubisnky y desarrollada junto con investigadores de Research in Undergraduate Mathematics Education Community (RUMEC, por sus siglas en inglés). Con base en los elementos presentados por la teoría se describe el desarrollo del pensamiento lógico de la población participante, asociado a la noción de número racional, en particular a su interpretación en la adición de fracciones. Con base en el estudio de aspectos didácticos, epistemológicos y curriculares sobre la fracción, su operaciones y relaciones, se propone una Descomposición Genética Hipotética (DGH), con el objetivo de identificar la ruta cognitiva que construyen los estudiantes para construir dicha noción como un Objeto. La validación de la DGH se desarrolla a través del diseño de un cuestionaro que está centrado en la manipulación de Objetos Concretos, que permiten observar el proceso de aprendizaje y algunos de los errores que los niños cometen al momento de interactuar con la fracción y su adición. La validación de la DGH incluye además el diseño y desarrollo de una entrevista teniendo como fundamento el ciclo de investigación que propone la Teoría APOE. Basado en lo anterior se realizó el análisis de la entrevista mediante un estudio de caso, la cual arrojó la evidencia necesaria para establecer que mediante las Acciones aplicadas sobre objetos concretos es posible construir la estructura Objeto de la noción de adición de fracciones.

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http://hdl.handle.net/11407/6228

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